Библиотека программиста

Все, что необходимо начинающему и опытному программисту

Стандартные функции типа Real

Пример 2.6.
Стандартные функции с вещественными переменными

Program AllFunc;
var
А.В; real;
begin .
А: =2.0;
B:=Sqr(A); writeln('Sqr(2.0) = '.В);
B:=Abs(-А); writeln('Abs(-2.0)= '.В);
B:=Sqrt (A); {Вычисление квадратного корня }
writeln('Sqrt(2)='.В);
B:=Sin (A); { Вычисление синуса }
{Зададим вывод вещественного числа не в экспоненциальной, а в обычной форме. На экране под значение переменной "В" закажем 6 позиций. Из них 3 позиции выделим для цифр справа от десятичной точки}
writeln('Sin(2)='.В:6:3);
B:=Cos (А); { Вычисление косинуса }
writeln('Cos(2)=',В:б:3);
B:=Arctan (А); { Вычисление арктангенса }
writeln('Arctan(2)='.В);
B:=Ln(A); { Вычисление логарифма }
writeln('Ln(2)=',В);
В:=Ехр (А); { Возведение числа е в степень А }
wnteln('Exp(2)=',В);
B:=Pi; { Вычисление числа Пи }
Writeln('Pi=" .В)
end.

При запуске программа выведет на экран следующее:

Sqr(2.0)= 4.0000000000Е+00
Abs(-2.0)= 2.0000000000Е+00
Sqrt(2)= 1.4142135624Е+00
Sin(2)= 0.909
Cos(2)=-0.416
Arctan(2)= 1.1071487178E+00
Ln(2)= 6.9314718056E-01
Exp(2)= 7.3890560989E+00
Pi= 3.1415926536E+00

ЗАМЕЧАНИЕ
Вы, вероятно, заметили, что Паскаль содержит мало функций. Он не умеет вычислять даже те функици, которые вычисляет обычный инженерный калькулятор! Что же это за язык программирования, скажете вы! Ответ на это прост: Паскаль разрабатывался не для вычислений (как, например, Фортран), а для обучения.

Запись математических выражений

Имеющихся в Паскале функций достаточно для вычисления других, более сложных. Вот несколько примеров:
tg x = sin x/cos x,
ctg x = cos x/sin x,
log_y x = ln x/ln y,
x^y = e^{y ln x}

Например, чтобы вычислить (2х + 3)^{1+cos x}, мы напишем на Паскале:
ехр( (1+cos(х)) * ln(2*х+3) )

Обратите внимание на то, что при записи выражений на языке Паскаль нужно тщательно задумываться о приоритетах операций.
Например, выражение «x+1, деленное на 2x», записанное в виде х+1/2х, содержит сразу три ошибки.

Во-первых, приоритет операции деления выше, чем у сложения, поэтому для правильного вычисления числителя его надо взять в скобки: (х+1).
Во-вторых, Паскаль не понимает, что означает 2х. Это мы привыкли, что в математике операцию умножения в таких случаях опускают. Паскалю требуется, чтобы она была указана явно: (х+1)/2*х. Но даже это выражение все еще содержит ошибку. Дело в том, что умножение и деление имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо. Значит, при такой записи сначала выполнится деление, а потом результат будет умножен на х.

Нужно либо поставить знаменатель в скобки и написать (х+1)/(2*х), либо, для ленивых, поставить вместо умножения деление: (х+1)/2/х. Порядок вычисления в этом случае будет не такой, как требует условие, однако результат будет таким же: ведь поделить на 2х — это все равно, что поделить сначала на 2, а потом результат поделить на х.

ЗАПОМНИТЕ.
Аргументы функции всегда пишутся в скобках. То есть, если у функции нет аргументов (как у Pi, например), то скобки после ее имени не нужны. Если же аргументы есть, то после имени функции вы должны обязательно открыть скобку, перечислить аргументы и не забыть закрыть скобку.
Например, sin 2х в Паскале нужно записывать как sin(2*x).

Задание 2.8.
Напишите программу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения. Коэффициенты задайте в программе через оператор присваивания.
Продумаем алгоритм решения данной задачи (рис. 2.6).
Запишите каждый шаг алгоритма на языке Паскаль.

Рис. 2.6. Алгоритм выполнения задания 2.8

Задание 2.9. Вычислите выражение:

<< Назад         В начало         Далее >>

Библиотека программиста. 2009.
Администратор: admin@programmer-lib.ru